さて、今回も、「テキストをまずちゃんとやれば大丈夫」というメッセージをお届けします。
下記リンクは「令和3年度試験問題 ～ I 類【一般方式】」の問題公開です。
http://www.tokyo23city.or.jp/saiyo/sikenmondai_r03/siken_pdf/ichirui/kyouyou.pdf
（出典：東京都特別区人事委員会）
そちらの問題番号25番、テキストの問題「ほぼそのまんま」ですよね？
論点としては階差数列に分類してあります。講義内でも「数列は規則性に気づけば書いてしまってもOK！な問題もたくさん出る」とお伝えしていました。
この問題などでも、書きだしたとしても（階差数列の公式を知らなかったとしても）受講生の方であれば十分に余裕を持って対応できたはずです。
解説を加えますので、スッキリとしておきましょう。
何もない状況であれば、円の内部は1つの平面しかありませんね？
1本書き加えると、次の図のように、2面に分割されます。
平面の数を最大化するには、すでにある直線と必ず交わるように直線を追加する必要がありました。
ですから下記のような線は「まずい」わけです。
それにのっとって2本目の線を引いてあるのが問題の状況なわけですね。
さて、規則性の話ですから線の本数と分割された面の数を観察していきましょう。
3本目くらいまでは書いてもぐちゃぐちゃにはならないと思います。
面の数の増え方の規則性は見えますか？
そうです線を1本追加するごとに、増える面の数は+1、+2、+3となっています。
この先の面の数の増え方も推理できるのではないでしょうか。
正答は4です。
