マンション管理士と管理業務主任者の同時受験は可能でしょうか？

同時受験が可能です。
そして、同時合格を目指すことも十分に可能です。

マンション管理士、管理業務主任者資格の取得にあたって勉強する分野には共通する部分、似通う部分が多くあります。

そのため、双方の資格取得を目指すのであれば、個々を別年度に勉強し、受験するよりも効率がよいといえます。