整数問題は授業をしていても、得意な方はサクサク進められる一方、苦手意識のある方はものすごく苦労されている印象です。
論点によっては「この解法に当てはめればいい！」という性質が強いものもありますが、整数問題はしらみつぶしに可能性を潰していく問題も多いので、見落としなどで失点し、悔しい思いをすることもあります。
そこで、ものすごくシンプルな例で感覚を養ってみましょう
ＡＢＣは１～９までの異なる整数です。
さて、覆面算ですが、まだ取り組んでおられなくても問題ありません。
まずは一の位だけご覧ください。
ここでは、ＡとＣに入る数字の組み合わせがいくつか浮かんだかのチェックです。
いかがでしょうか？
一の位にあるＢがそのまま下に降りてきています。
つまり、ＡとＣを足した結果一の位が０になるという点に気づけたかどうかです。
最初はもちろんなかなか気づかないですし、問題の中でいきなり出てこられてもって感じですよね。
さて、Ｃについてですが、ＡＢＣは１～９までの整数ですから、大きい数字を３つ足しても７＋８＋９＝２４です。
筆算の計算結果であるＣＢでＣが３以上になることはありません。
ということはＡとＣを足した結果一の位が０になるのは９＋１＝１０あるいは８＋２＝１０の２通りに絞れます。
しかし、８＋２＝１０だと、Ｂがかりに９であったとしても１９ですからＣ=２は満たせないことになります。
したがって、Ａ=９、Ｃ=１が導かれます。
では、次は掛け算です。ＡＢＣは１～９までの整数です。
ポイントはＡを三回かけて一の位が同じＡになっているという点です。
限られてきますよね？
１×１×１、４×４×４だと三桁にならないため、可能性は５×５×５＝１２５、６×６×６＝２１６、９×９×９＝７２９の三通りになります。
このあたりの感覚は、数的推理全般や、判断推理の整数が絡む論点をこなしていくごとに同時に上がってくるものでもあるので、慌てずに取り組んでいきましょう。
