みなさんこんにちは。
フォーサイト中小企業診断士講座、講師の小嶋です。
※この記事は前ページの「R1 経済学・経済政策 第５問設問１ その１」の続きとなっています。
未読の方は「その１」からご確認ください。
またこの内容は試験対策上応用的な部分もあるため、学習をはじめたばかりの方は「その１」の方をご確認いただくだけでも十分です。
乗数理論を理解する上での第3ステップは、公式導出の過程も理解しておくことです。
乗数の公式は総供給Ｓ＝Ｙ（国民所得）、総需要Ｄ＝Ｃ（消費）＋Ｉ（投資）＋Ｇ（政府支出）、の式に消費関数Ｃ＝ｃ(Ｙ－T（租税）)＋Ｃ₀（基礎消費）を代入した上で、
総供給Ｓと総需要Ｄが等しくなる国民所得Ｙを求める過程で導かれます。（簡略化のため、総需要から純輸出（X－M）は省いています。）
Ｓ＝Ｄ
↓（総供給、総需要の式を代入）
Y＝C＋I＋G
↓（消費関数を代入）
Y＝c（Y－T）＋C₀＋I＋G
この式をYについて解きます。
Y－cY＝－ｃT＋C₀＋I＋G
（1－c）Y＝－ｃT＋C₀＋I＋G
Y＝｛1/(１－c)｝(－ｃT＋C₀＋I＋G)
この式は投資Iや政府支出Gが1増加した場合に、国民所得が1/(1－c)倍増加し、
租税Tが1増加したときに国民所得は－ｃ×｛1/（1－ｃ）｝＝－c/（1－c）倍増加する（－の増加なので、減少です）、ことを示しています。
（基礎消費C₀はコントロールできないものなので、議論の対象外になります。）
この導出過程から学べることは、乗数に大きな影響を与えているのは左辺でYの係数としてあらわれてくる、1－ｃということです。
前提条件としてＹの係数となる要素が、限界消費性向ｃ以外に出てくることにより、乗数効果が1/1－ｃから変動することを示しています。
この点について試験対策上は
① Ｙの係数になるものでｃ以外の要素が条件として指定された場合、乗数効果は変動する
② それが消費の減少につながる要素であれば、乗数効果は小さくなる（基本的に消費の減少につながるパターンが出題されます）
上記２点を押さえておけば、ほとんどのパターンに対応できます。
※H26 第4問設問2は定率租税tがt=0.2として与えられる（定額租税に加え、所得の2割が租税となる）ことで、投資の乗数効果が1/(1－c)よりも小さくなることが判断できれば、正解できる問題でした。
今回の記事は乗数理論について、３つのステップに分けて解説しました。
はじめから完璧に理解しようとすることは、挫折のきっかけにもなり得るため、まずは第1ステップの内容をしっかり理解し、覚えることに取り組んでください。
