簿記講座の講師ブログ

確率の不思議

 皆さん、こんにちは。

 ちょっと前ですが、アメリカやドイツの衛星が地球に落ちてくるから危険というニュースが報道されていましたね。最近の衛星であれば、仮に落ちてきたとしても大気圏で燃え尽きるように設計されているのでこういった問題は起こらないのですが、設計が古い衛星はむしろ燃えにくいような設計になっているので、大気圏で燃え尽きずに地球まで届いてしまうのだそうです。

 そこで、我々地球の表面で生活している人間にとって気になるのは、落ちてきた衛星が自分たちに当たる可能性があるのかどうかということでしょう。その辺についても報道されていました。「アメリカの衛星が人間に当たる確率は3,200分の1、ドイツの衛星が人間に当たる確率は2,000分の1」だそうです。おいおい、それって結構高い確率じゃない?

 でもこれってよく考えてみると不思議な数値ですよね? 3,200分の1や2,000分の1という数字を聞かされると、「なんだ、ほとんど当たる可能性はないじゃないか」と思いそうですが、そもそもどんな確率なのでしょうね?

 3,200分の1の確率で人間に当たるということは、直感的には3,200人の人間がいればそのうちの1人に当たるということでしょうか? そうすると、六本木ヒルズ森タワーの中には3,200人くらいの人が常にいるでしょうから、六本木ヒルズ森タワーに必ず落ちるということになってしまいます。東京都心にあるビルや大きな施設であれば3,200人くらいの人はいるでしょうが、衛星が当たったという話は聞きません。ということは、3,200分の1という確率は3,200人のうちの1人に当たるということではなさそうです。

 ということはこの3,200分の1という確率は別のことを表す数字でしょう。例えば、衛星が落ちる可能性のある地域を3,200分割してそのうちの1地域に落ちるということでしょうか? でもニュースを見ている限り、地球の表面の半分くらいの地域に落ちる可能性があるとのことですから、その地域を3,200分割したとしても1区画はかなり広い面積になってしまいます。単純計算すると

 地球の表面積=半径×半径×3.14=約6,300km×6,300km×3.14=124,626,600km2
 落ちる可能性のある1地域の面積=124,626,600÷2÷3,200=19,472km2

 落ちる可能性のある1地域の面積19,472km2は約400km×500kmという膨大な広さです。そんな広いところに落ちますといわれても、数日後のドル/円レートは1ドル=50円から200円の範囲内に収まる可能性が高いですといわれているようで、なんだかなぁ、という感じがしてしまいました。