FP3級、2級「6つの係数」の覚え方！試験対策は超簡単！

FP3級、2級の試験で頻出である「6つの係数」について取り上げます。6つの係数は語呂合わせを使ったり、図解を使って係数をカテゴリ分けしたりと、いろいろな覚え方があります。自分にとって分かりやすい方法で覚えるのが一番なのですが、基本的な定義を知り、それに具体例を当てはめて覚えていく方法をこのコラムではご紹介します。

試験で6つの係数がどのように出題されるのか、係数表はどのように提示されるのかも、過去問解説で紹介していきますので、ぜひ参考にしてみてください。

6つの係数を使うと計算が速くなる

FPの試験勉強をするうえで最初の難関となるのが「6つの係数」です。係数は意味がわかりづらい名前ばかりなので最初は覚えるのが大変ですが、いったん身に付いてしまえば非常に便利なものです。

必要な積立額を計算する際、将来の元利合計金額を計算するというのは、なかなかやっかいです。これらは複利運用が前提なので、乗数を使った複雑な計算をしなければならないためです。しかし6つの係数を知っていれば、複雑な計算をすることなく、サッと答えを出せるようになります。

計算はFPの基本です。正しく、速く計算し、良い提案をするためにも、6つの計算のマスターは欠かせません。6つの係数について、詳しく見ていきましょう。

6つの係数の違いと覚え方

6つの係数は終価係数、現価係数、年金現価係数、年金終価係数、資本回収係数、減債基金係数から成ります。それぞれの係数の意味を簡潔にまとめると、以下のようになります。

終価係数

今手元にある元本が、一定期間の複利運用の結果、元利合計いくらになるかを計算するための係数です。

現価係数

一定期間後の目標金額を達成するために、現段階で元本がいくら必要かを計算するための係数です。

年金現価係数

一定金額を一定の間に均等に受け取るために必要な元本を計算するための係数です。

年金終価係数

毎年一定額を複利運用しながら積み立てをした場合、一定期間後の元利合計を計算するための係数です。

資本回収係数

一定金額を一定期間均等に受け取ったり返却したりする場合の1回の金額を計算するための係数です。

減債基金係数

積み立てにより目標とする金額を達成するために必要な、毎年の積立金額を計算するための係数です。

6つの係数の計算式

係数の定義だけではピンと来ないと思うので、それぞれ具体例を挙げながら解説していきましょう。

ちなみに、係数の数字そのものを覚える必要はないのでご安心ください。FPの試験においては、係数の一覧表が与えられ、それを見ながら計算していきます。利率1%のときはいくら、2%のときはいくら…、さらにそれぞれの係数ではいくらで…と、それぞれの数字まで覚えないといけないとしたら大変ですよね。

必要なのは、問題を見たときに、これはどの係数を使って解くのかを見極める力です。そのために、6つの係数の使い方をきちんと把握しておきましょう。

終価係数と計算式

例題

老後の生活資金として、現在手元にある現金800万円を年利1.0%の複利で10年間運用する場合、10年後の元利合計はいくらか。

終価係数表では、以下のようになっています。

	1%	3%	5%	10%
1年	1.010	1.030	1.050	1.100
5年	1.051	1.159	1.276	1.611
10年	1.105	1.344	1.629	2.594

解答

終価係数表の1.0%、10年の欄を見ると、「1.105」です。この係数を、元金である800万円に乗じることで算出します。

計算式

800万円×1.105=884万円

10年後の元利合計の金額は884万円となります。

現価係数と計算式

例題

10年後に1,000万円を準備したい場合、年利1.0%の複利運用をするなら、今いくらあればよいか。

現価係数表では、以下のようになっています。

	1%	3%	5%	10%
1年	0.9901	0.9709	0.9524	0.90915
5年	0.9515	0.8626	0.7835	0.6209
10年	0.9053	0.7441	0.6139	0.3855

解答

現価係数表の1.0%、10年の欄を見ると「0.9053」です。この係数を、将来の目標値である1,000万円に乗じることで算出します。

計算式

1,000万円×0.9053=905万3,000円

今あればよい金額は905万3,000円となります。

年金現価係数と計算式

例題

これから10年間、毎年100万円の年金を受け取りたい場合、今いくらあればよいか。なお、運用利率は5%とする。

年金現価係数表では、以下のようになっています。

	1%	3%	5%	10%
1年	0.990	0.971	0.952	0.909
5年	4.853	4.580	4.329	3.791
10年	9.471	8.530	7.722	6.145

解答

年金現価係数表の10年間、5%の欄を見ると、「7.722」です。つまり、100万円の7.722倍用意しておけば、今後10年間の5%による運用によって、毎年100万円受け取ることができます。

計算式

100万円×7.722=722万2,000円

今あればよい金額は772万2,000円となります。

年金終価係数と計算式

例題

年利1.0%の複利運用で毎年10万円積み立てると、10年後に元利合計いくらになるか。

年金終価係数表では、以下のようになっています。

	1%	3%	5%	10%
1年	1.00	1.00	1.00	1.00
5年	5.101	5.309	5.526	6.105
10年	10.462	11.464	12.578	15.937

解答

年金終価係数表の1.0%、10年の欄を見ると、「10.462」です。この係数を毎年の積立額10万円に乗じることで算出します。

計算式

10万円×1.0462=104万6,200円

10年後の元利合計は104,6200円となります。

資本回収係数と計算式

例題1

1,000万円を借入金利5.0%で、借り入れ10年間で、元利均等返済方式で返済する場合、毎年の返済額はいくらになるか。

資本回収係数表では、以下のようになっています。

	1%	3%	5%	10%
1年	1.0100	1.0300	1.0500	1.1005
5年	0.20604	0.21835	0.23097	0.26380
10年	0.10558	0.11723	0.12950	0.16275

解答

資本回収係数表の5.0%と10年の欄を見ると、「0.12950」です。この係数を借り入れた金額1,000万円に乗じることで算出します。

計算式

1,000万円×0.12950=129万5,000円

毎年の返済額は129万5,000円となります。

例題2

退職金として1,000万円あり、これを10年間にわたって5%で運用しながら均等に取り崩す（年金形式で受け取る）場合、1回の受取金額はいくらになるか。

上の資本回収係数表を見て計算しましょう。

解答

資本回収係数表の5.0%と10年の欄を見ると、「0.12950」です。この係数を手元にある資金1,000万円に乗じることで算出します。

計算式

1,000万円×0.12950=129万5,000円

1回の受け取り額は129万5,000円となります。

減債基金係数と計算式

例題

10年後に年間3%で複利運用しながら積み立てて、1,000万円をためることを目標とした場合、毎年の積立額はいくらになるか。

減債基金係数表では、以下のようになっています。

	1%	3%	5%	10%
1年	1.00	1.00	1.00	1.00
5年	0.19604	0.18835	0.18097	0.16380
10年	0.09558	0.08723	0.07950	0.06275

解答

減債基金係数表の3.0%と10年の欄を見ると「0.08723」です。この係数を目標額の1,000万円に乗じることで算出します。

計算式

1,000万円×0.08723=87万2,300円

毎年の積立額は87万2,300円となります。

【FP3級】6つの係数の過去問題を見てみよう

過去問に出た6つの係数の問題について解説していきます。

設例

井川幸広さんは株式会社STに勤める会社員である。平成30年7月に第二子が生まれる予定であり、今後の生活設計についてFPで税理士でもある山根さんに相談をした。なお、下記のデータはいずれも平成30年1月1日現在のものである。

氏名	続柄	生年月日	年齢	職業
井川　幸広	本人	昭和59年6月20日	33歳	会社員
沙織	妻	昭和60年9月15日	32歳	専業主婦
健太	長男	平成27年11月7日	2歳

普通預金	100
定期預金	80
個人向け国債	70
生命保険（解約返済金相当額）	25
不動産（自宅マンション）	2,400

負債残高：住宅ローン（自宅マンション）2,350万円（債務者は幸広さん、団体信用生命保険付き）

その他：上記以外については、各設問において特に指定のない限り一切考慮しないこととする。

（資産設計提案業務　日本FP協会実技試験　平成30年1月実施分）

【FP3級】問題

幸広さんは、今後10年間で毎年24万円ずつ積み立て貯蓄をして、長男の健太さんの教育資金を準備したいと考えている。積立期間中に年利2.0%で複利運用できるものとした場合、10年後の合計金額として、正しいものはどれか。なお、下記資料の3つの係数の中から最も適切な係数を選択して計算し、解答に当たっては、1,000円未満を四捨五入すること。また、税金や記載のない事項については一切考慮しないことにする。

	終価係数	年金終価係数	年金現価係数
10年	1.219	10.950	8.983

※記載されている数値は正しいものとする。

1. 2,926,000円
2. 2,628,000円
3. 2,156,000円

【FP3級】解答

過去問ではこの設例を使い、今回ご紹介した問題のほかに、純資産の計算などいくつかの問題が出題されています。設例で対象者の資料を提示し、そこから資産の状況などを読みとっていくわけです。

答えは2番です。10年間積み立てをして、10年後の合計額を求めるので、年金終価係数を使います。したがって、計算式は23万円×10,950＝2,628,000円となります。

【FP2級】6つの係数の過去問題を見てみよう（1）

　ライフプランの作成の際に活用される各種係数に関する次の記述の内、もっとも不適切なものはどれか。

1. 現在保有する資産を一定期間、一定の利率で複利運用した場合の将来の元利合計額を試算する際、保有する資金の額に乗じる係数は、現価係数である。
2. 一定の利率で複利運用しながら一定期間後に目標とする額を得るために必要な毎年の積立額を試算する際、目標とする額に乗じる係数は、減債基金係数である。
3. 一定の利率で複利運用しながら一定期間、毎年一定金額を受け取るために必要な元本を試算する際、毎年受け取りたい金額に乗じる係数は、年金原価係数である。
4. 一定の利率で複利運用しながら一定期間、毎年一定金額を積み立てた場合の一定期間後の元利合計額を試算する際、毎年の積立額に乗じる係数は、年金終価係数である。

（平成28年5月出題　学科試験）

解答編

答えは1です。順番に見ていきましょう。

1. 現在保有する資金を一定期間、一定の利率で複利運用した場合の将来の元利合計額を試算する際、保有する資金の額に乗じる係数は終価係数です。現価係数ではありません。現価係数とは、一定期間、一定の利率で複利運用をして目標とする金額に到達するために、現在いくらあればいいのかを求めるための係数です。
2. 一定の利率で複利運用しながら一定期間後に目標とする額を得るために必要な毎年の積立額を試算する際、目標とする額に乗じる係数は、減債基金係数です。したがって、問題無し。
3. 一定の利率で複利運用しながら一定期間、毎年一定金額を受け取るために必要な元本を試算する際、毎年受け取りたい金額に乗じる係数は、年金原価係数です。したがって、問題無し。
4. 一定の利率で複利運用しながら一定期間、毎年一定金額を積み立てた場合の一定期間後の元利合計額を試算する際、毎年の積立額に乗じる係数は、年金終価係数です。したがって、問題無し。

【FP2級】6つの係数の過去問題を見てみよう（2）

ライフプランニングにおける各種係数を用いた必要額の算出に関する次の記述の空欄（ア）、（イ）にあてはまる数値の組み合わせとして、最も適切なものはどれか。なお、算出に当たっては下記資料の係数を乗算で使用するものとし、手数料や税金等については考慮しないものとする。

毎年年末に一定額を積み立てながら年利率3%で複利運用した場合、20年後に1,500万円となる貯蓄計画においては、毎年の積立金額は（ア）円となる。また、年利率3%で複利運用しながら、毎年年末に200万円を10年間受け取る場合においては、当初の元金として（イ）円が必要となる。

	10年	20年
終価係数	1.3439	1.8061
現価係数	0.7441	0.5537
減債基金係数	0.0872	0.0372
資本回収係数	0.1172	0.0672
年金終価係数	11.4639	26.8704
年金現価係数	8.5302	14.8775

1. （ア）558,000　（イ）17,060,400
2. （ア）558,000　（イ）14,877,500
3. （ア）744,100　（イ）17,060,400
4. （ア）744,100　（イ）14,877,500

（平成28年5月出題　学科試験）

解答編

答えは1です。順番に見ていきましょう。

（ア）

毎年年末に一定額を複利運用しながら積み立てる場合、毎年の積立額を求めるには減債基金係数を使います。本問では20年後に1,500万円となる貯蓄計画での毎年の積立金額を求めるため、積立額の1,500万円に年利率3%の減債基金係数（20年）を乗じます。したがって、1,500万円×0.0372＝558,000円となります。

（イ）

元金を複利運用しながら、一定期間に均等に受け取る場合に当初の元金を求めるには、年金原価計算を用います。本問では毎年200万円を10年間受け取る場合の元金を求めるため、受取額の200万円に年利率3%の年金原価係数（10年）を乗じます。したがって、200万円×8.5302＝17,060,400円となります。

まとめ

6つの係数について、具体例を交えながら詳しく見てきました。どのような場合にどの係数が必要になるのか、イメージがつかめてきたのではないでしょうか。さらにたくさんの問題を解いていけば、6つの係数が頭になじんできて、必要な係数をすぐに選び取ることができるようになります。

6つの係数は非常に便利なテクニックであり、FPの試験では頻出するので、ぜひ使いこなせるようになりましょう。

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