令和三年度裁判所職員採用試験第一次試験基礎能力試験問12

皆さん、こんにちは。
数的処理科目担当の岩崎郁人です。

さて、この問題、本番では必ず正答してほしい問題です。

テキストの例題を解いて、直後にこの問題に手をつけても対応が可能です。試合が未学習の方も、試合の論点をパパッとテキストで確認すれば対応可能です。
基礎的な要素がいい感じに詰まっているので、試合の論点の学習を終えている方は、ぜひご覧ください。

条件からすぐにわかりそうなことを書きこんでみます。

今回、勝ち点は勝利で3点、引き分けが1点なので、これを利用してA、B、Dそれぞれの結果の内訳についての推理をしてみましょう。

Aは7点です。すでに引き分けで1点をとっているので、残り6点。3試合で6点の勝ち点という条件を満たすには残りが○2つ、×1つである必要があります。
（○1つ、△3つでも計6点をつくれますが、そうなると、条件エ「引き分けた試合が2試合以上のチームは無い」これに違反します）

同様にBについてですが、4試合で勝ち点6になる場合を考えてみましょう。
先ほどと同じく「引き分けが1つまで」であることを加味すると、その結果は○2つ×2つのパターンしかありえません。

最後にEです。
勝ち点10を4試合で取るには○3つ△1つが必要です。

それらを手掛かりに、さらに表を埋めていきましょう。

まずBvsEの対戦はどうなるでしょう？
Eからみれば、Eは1試合も負けないのですから○か△です。しかし、Bに引き分けはありません。
よって、この試合はEの勝利で終わるはずです。

次に、AvsEの対戦はいかがですか？
Aは残り、○と×ですが、Eはひとつも負けないので、AはEに負けることになります。そして、Aの残り2試合は自動的に勝利になりますね。
その結果として続いてBの対戦結果も明らかとなります。（BはAに負け、残りを勝利）
以上を記入したのが次の表です。

最後に、EvsDの対戦を検討します。

Eは残り、○1つ、△1つですが、かりにDと引き分けだとすると、Dにとって、2試合目の引き分けが発生してしまいます。
ですから、この対戦で引き分けることはできません。
よって、Eにとっての残りの2試合はDに勝ち、Cと引き分けることになります。

この時点で2が確実に言えますね。