皆さん、こんにちは。
数的処理科目担当の岩崎郁人です。
https://www.courts.go.jp/saiyo/vc-files/saiyo/2021/mondai2021/01-XYC10-kiso.pdf
「足して偶数」であるとか「かけて奇数」というシンプルな性質は頭に入れておきたいと、以前のブログでもお伝えしていましたが、その性質を活用する良問です。
さて、それぞれの発言から推理していきましょう。
A：3枚の合計が偶数ということで、考えられるパターンは「①偶数＋偶数＋偶数」あるいは「②偶数＋奇数＋奇数」のどちらかです。
B：3枚の積が奇数であるには三枚とも奇数である必要があります。
C：積が「3の倍数だが9の倍数ではない」ためには3あるいは6を含む必要がありますが、その両方を含むと3×6＝18となり、9の倍数になるのでそれはアウトです。もちろん、9を含んでもいけません。
今回のポイントは4枚しかない奇数です。
Bが3枚奇数を使用するので、Aの「②偶数＋奇数＋奇数」のパターンは、ここで消去できます。（Aが2枚奇数を使うと、Bと合わせて、合計5枚必要になってしまいます）
よってAは「①偶数＋偶数＋偶数」ですね。
それではCの条件「和が13」という数字の組み合わせを探っていきましょう。
3あるいは6を含み、和が13になる数字の組み合わせには、どのようなものがあるでしょうか？
9を使わずに、かつ、3あるいは6を使う場合、それぞれで考えると、①（2,3,8）②（2,5,6）の可能性があります。
それぞれを表で整理します。
いずれの場合においても、Bは3枚の奇数を使用する必要がありますから、残っている奇数はBにいきます。
さらに、残ったものをAの数字として割り当てると、次のように表が整理されます。
以上から、確実に言えるのは3です。
