「旅人算もわかった」そして、「通過算もわかった」のであれば、組み合わさったものもきっとわかるはずです。
では、さっそくみてみましょう。
ブログですから設例はシンプルな数値でつくってあります。
【設例】
上りの列車の長さ150ｍ、発車間隔は5分です。
下りの列車の長さは150ｍだとしましょう。
また、速さは上りが分速150ｍ、下りが分速100ｍだとすると、下りの列車が上りの列車とすれ違い終えてから次の上り列車と出会うまでにかかる時間はどれだけでしょう？
【解説】
上り列車は青、下り列車は黒で表わしています。
上り列車の先頭と先頭の間は発車間隔は5分であることから
150×5＝750ｍ
であることがわかりますね。
つまり赤線部分の距離が750ｍだということです。
さて、ここから、「出会う」という旅人算のフレーズと「すれ違う」という通過算のフレーズ、2つの処理に取り掛かります。
まず、下り列車が上り列車と出会って、次の上り列車と出会うまでの時間とは、すなわち赤線部分の距離750ｍの距離を二つの列車で進むまでの時間です。
テキストの内容を思い出してみてください。
750÷（150+100）＝3分だと言えます。
さて、「下りの列車が上りの列車とすれ違い終えてから下り列車の出会うまでにかかる時間」が問われているので、上記の「出会うまでの時間」から、「すれ違い終えるまでにかかる時間」を引いてあげればよいことになります。
すれ違いまでにかかる時間は二つの列車の長さの距離を速さの合計で割ればよいので、
300÷（150+100）＝1.2分
以上から、すれ違い終えてから出会うまでの時間は
3-1.2＝1.8分
です。
もう少し補足すると、下り列車は上り列車と、3分ごとに出会います。
そして、すれ違うのに、1.2分かかります。ですから、すれちがった後から考えると、1.8分ごとに出会うことになるわけです。
かなりハイペースですね。
