立方体の位相図については、講義内で取扱い済みです。
せっかく、立方体の位相図の使い方を理解しましたから、立方体を切断した場合における位相図なんかも使いこなせるようになっておきましょう。
まず立方体の位相図は次のようなものです。 さいころを上からぐしゃっと押しつぶしたようなイメージです。
初めてごらんになる方のために少しだけ補足しておくと、与えられた立方体の目の位置関係や配色を整理したい時に使うのがこの図です。
正方形部分には上の面。
そして、周囲の4つの台形にはそれぞれ側面と奥、手前の面、そして、下のカッコ内には底面の情報を記入します。
わかっていない部分にはもちろん何も記入しません。
さて、立方体を切断するという情報が加わったときに、この図をどのように応用するかが今日の本題です。
では、かりに、「立方体を各辺の中点を通る面で切り取った」とき、位相図はどのように書けるでしょうか？ 例えば、ひとつのイメージとして、次の3点を通るような面での切断を指しています。
さて、結論として、上から見た時に三角形の面が4か所分各頂点に追加されることになりますから、図としては次のように考えられるでしょう。
少し図がいびつで申し訳ありませんが、側面部分は、台形だったものが今度は5角形で表わされます。
立体で確認しても、切断によって、5角形の面ができていることがお分かりになることかと思います。
